R થી R પરના વિધેયો f, g અને h ને વ્યાખ્યાયિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f \circ g(x) = f(\sqrt{x^2 + 1}) = (x^2 + 1) - 1 = x^2$. અહીં $f \circ g(x)$ નો સહપ્રદેશ $R$ છે અને વિસ્તાર $[0, \infty)$ છે,તેથી $f \circ g$ એ વ

Vedclass · Accepted Answer

$f \circ g$ વ્યસ્ત સંપન્ન નથી

Vedclass · Answer

(C) $f \circ g(x) = f(\sqrt{x^2 + 1}) = (x^2 + 1) - 1 = x^2$. અહીં $f \circ g(x)$ નો સહપ્રદેશ $R$ છે અને વિસ્તાર $[0, \infty)$ છે,તેથી $f \circ g$ એ વ્યાપ્ત વિધેય નથી,પરિણામે તે વ્યસ્ત સંપન્ન નથી. હવે,$(h \circ f \circ g)(x) = h(f \circ g(x)) = h(x^2)$. દરેક $x \in R$ માટે $x^2 \geq 0$ હોવાથી,$h(x^2) = x^2$ મળે છે. આમ,$(h \circ f \circ g)(x) = x^2$. વધુમાં,$h(x)$ એ તદેવ વિધેય નથી કારણ કે $x < 0$ માટે $h(x) = 0 
eq x$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \log_e x$ અને $g(x) = \frac{x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 2}{2x^2 - 2x + 1}$ છે. તો $f \circ g$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $g(x)=1+\sqrt{x}$ અને $f(g(x))=3+2 \sqrt{x}+x$ હોય,તો $f(f(x))$ શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+3$ અને $g(x)=x^2+7$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $g(f(x))=8$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module