જો $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$,$A = \{2, 4, 6, 8\}$ અને $B = \{2, 3, 5, 7\}$ હોય,તો ચકાસો કે $(A \cup B)^{\prime} = A^{\prime} \cap B^{\prime}$.
આપેલ છે કે $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$,$A = \{2, 4, 6, 8\}$ અને $B = \{2, 3, 5, 7\}$.
પ્રથમ,$A \cup B = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ શોધો.
ત્યારબાદ,$(A \cup B)^{\prime} = U \setminus (A \cup B) = \{1, 9\}$.
હવે,$A^{\prime} = U \setminus A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ અને $B^{\prime} = U \setminus B = \{1, 4, 6, 8, 9\}$ શોધો.
તેથી,$A^{\prime} \cap B^{\prime} = \{1, 3, 5, 7, 9\} \cap \{1, 4, 6, 8, 9\} = \{1, 9\}$.
આમ,$(A \cup B)^{\prime} = \{1, 9\}$ અને $A^{\prime} \cap B^{\prime} = \{1, 9\}$ હોવાથી,તે ચકાસાય છે કે $(A \cup B)^{\prime} = A^{\prime} \cap B^{\prime}$.
પ્રથમ,$A \cup B = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ શોધો.
ત્યારબાદ,$(A \cup B)^{\prime} = U \setminus (A \cup B) = \{1, 9\}$.
હવે,$A^{\prime} = U \setminus A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ અને $B^{\prime} = U \setminus B = \{1, 4, 6, 8, 9\}$ શોધો.
તેથી,$A^{\prime} \cap B^{\prime} = \{1, 3, 5, 7, 9\} \cap \{1, 4, 6, 8, 9\} = \{1, 9\}$.
આમ,$(A \cup B)^{\prime} = \{1, 9\}$ અને $A^{\prime} \cap B^{\prime} = \{1, 9\}$ હોવાથી,તે ચકાસાય છે કે $(A \cup B)^{\prime} = A^{\prime} \cap B^{\prime}$.
Explore More
Similar Questions
જો $A = \{ x : x \text{ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે} \}$,$B = \{ x : x \text{ એ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે} \}$,$C = \{ x : x \text{ એ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે} \}$ અને $D = \{ x : x \text{ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે} \}$ હોય,તો $B \cap D$ શોધો.
Easy
View Solutionનીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
${2, 3, 4, 5}$ અને ${3, 6}$ પરસ્પર અલગ (disjoint) ગણ છે.
${2, 3, 4, 5}$ અને ${3, 6}$ પરસ્પર અલગ (disjoint) ગણ છે.
Easy
View Solutionધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{2, 3, 4, 5, 6\}$. તો $A \cap B$ બરાબર છે:
Easy
View Solutionનીચે આપેલી ગણની જોડીઓનો યોગગણ શોધો:
$A = \{a, e, i, o, u\}$,$B = \{a, b, c\}$.
$A = \{a, e, i, o, u\}$,$B = \{a, b, c\}$.
Easy
View Solutionધારો કે $V = \{a, e, i, o, u\}$ અને $B = \{a, i, k, u\}$ છે. $V - B$ અને $B - V$ શોધો.
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo