यदि A = begin{bmatrix} 3 & 1 -1 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^{2} = A \cdot A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} \begi

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 1 & 3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^{2} = A \cdot A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & 5 \ -5 & 3 \end{bmatrix}$ की गणना करें।अब,$A^{2} - 5A + 7I = \begin{bmatrix} 8 & 5 \ -5 & 3 \end{bmatrix} - 5 \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} + 7 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ का मान निकालें।$= \begin{bmatrix} 8 & 5 \ -5 & 3 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 15 & 5 \ -5 & 10 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 7 & 0 \ 0 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = 0$.$A^{-1}$ ज्ञात करने के लिए,समीकरण $A^{2} - 5A + 7I = 0$ को $A^{-1}$ से गुणा करें:$A - 5I + 7A^{-1} = 0$.$7A^{-1} = 5I - A$.$7A^{-1} = 5 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 1 & 3 \end{bmatrix}$.अतः,$A^{-1} = \frac{1}{7} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 1 & 3 \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो दर्शाइए कि $A^{2} - 5A + 7I = 0$ है। अतः $A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $A$ एक $2 \times 2$ क्रम का व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,तो $A^{-1}$ का सारणिक . . . . . . है।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} x + \lambda & x & x \\ x & x + \lambda & x \\ x & x & x + \lambda \end{bmatrix}$,तो $A^{-1}$ का अस्तित्व है यदि

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module