બધા અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાંથી,પાંચ અક્ષરો પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમને મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. કુલ કેટલી રીતે મધ્યનો અક્ષર $M$ હોય?

$6$ પુસ્તકોમાંથી એક કે તેથી વધુ પુસ્તકો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\binom{n-1}{r} = (k^2 - 3) \binom{n}{r+1}$ હોય,તો $k \in \dots$

$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે ${ }^{(n-1)} C_2 + { }^{(n-1)} C_3 > { }^n C_2$ થાય.

જો $\binom{18}{15} + 2\binom{18}{16} + \binom{17}{16} + 1 = \binom{n}{3}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $20$ ભિન્ન ઘટકો ધરાવતા ગણ $A = \{a_1, a_2, \dots, a_{20}\}$ ના $5$-ઘટકોવાળા ઉપગણોની સંખ્યા એ $a_4$ સમાવતા $5$-ઘટકોવાળા ઉપગણોની સંખ્યા કરતા $k$ ગણી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.