જો $R$ અને $H$ એ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલ અવધિ (horizontal range) અને મહત્તમ ઊંચાઈ દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

એક કણ સમક્ષિતિજ સમતલ પરથી એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી સમય $t$ પર તેનો વેગ સદિશ $\vec{v} = a\hat{i} + (b - ct)\hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમક્ષિતિજ સમતલ પર તેની અવધિ (Range) કેટલી હશે?

એક વ્યક્તિ પથ્થરને મહત્તમ $h$ ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકે છે. તો આ પથ્થરની મહત્તમ અવધિ $h$ ના સ્વરૂપમાં શોધો.

એક ફાઈટર પ્લેન $500 \text{ m}$ ની ઊંચાઈએ $360 \text{ km/h}$ ની ઝડપે આડી દિશામાં ઉડી રહ્યું છે અને જમીન પરના લક્ષ્ય પર બોમ્બ ફેંકે છે. લક્ષ્યથી કેટલા આશરે અંતરે બોમ્બ ફેંકવો જોઈએ? ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$ લો અને હવાના અવરોધને અવગણો.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ (projectile) ના ગતિપથનું સમીકરણ $y = 10x - (5/9)x^2$ છે. જો આપણે $g = 10 \ m/s^2$ લઈએ,તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $\theta$ ખૂણે એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ $H$ ઊંચાઈની ઊભી દીવાલને માંડ ઓળંગી શકે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી દીવાલનું આડું અંતર $\sqrt{3} H$ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને જે ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે તે $\theta$ છે: