यदि $P(S)$ एक दिए गए समुच्चय $S$ के सभी उपसमुच्चयों के समुच्चय को दर्शाता है,तो समुच्चय $S = \{ 1, 2, 3 \}$ से समुच्चय $P(S)$ तक एकैकी (one-to-one) फलनों की संख्या क्या है?

ऐसे $f: Z \rightarrow Z$ द्विआधारी (bijective) फलनों की संख्या क्या है जिनके लिए $f(x+y)=f(x)+f(y)$ सभी $x, y \in Z$ के लिए सत्य है?

एक फलन $f: R \rightarrow R$ जो $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq \frac{4}{3} \\ -3x^2+8x, & x > \frac{4}{3} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,वह है

मान लीजिए $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। तो $S$ से $S$ तक यादृच्छिक रूप से चुने गए आच्छादक (onto) फलन $g$ के लिए $g(3) = 2g(1)$ को संतुष्ट करने की प्रायिकता क्या है?

$x \in R-\{1\}$ के लिए $f(x) = \frac{4x-3}{x-1}$ द्वारा परिभाषित फलन $f: R-\{1\} \rightarrow R-\{4\}$ है

मान लीजिए कि $f: N \rightarrow N$ को $f(n) = \begin{cases} \frac{n+1}{2}; & \text{यदि } n \text{ विषम है} \\ \frac{n}{2}; & \text{यदि } n \text{ सम है} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो सभी $n \in N$ के लिए $f$ है $\dots \dots \dots$