જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 + px + frac{3p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha \beta = \frac{3p}{4}$ મળે.આપેલ છે કે $|

Vedclass · Accepted Answer

$\{-2, 5\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha \beta = \frac{3p}{4}$ મળે.આપેલ છે કે $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $(\alpha - \beta)^2 = 10$ મળે.નિત્યસમ $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$(-p)^2 - 4 \left( \frac{3p}{4} \right) = 10$.આથી $p^2 - 3p = 10$,અથવા $p^2 - 3p - 10 = 0$ મળે.અવયવ પાડતા,$(p - 5)(p + 2) = 0$ મળે.તેથી,$p = 5$ અથવા $p = -2$.આમ,$p \in \{-2, 5\}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ ના બીજ હોય અને $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$ હોય,તો $p$ એ કયા ગણનો સભ્ય છે?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $-1$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{6}$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2-b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \beta^2(\gamma+\alpha) = $

$x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ના બીજ કયા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module