જો hat{a}, hat{b}, અને hat{c} એ એકમ સદિશો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\hat{a}$ અને $\hat{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ છે કે $\hat{a} - \sqrt{3}\hat{b} + \hat{c} = \vec{0}.$પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\hat{a}$ અને $\hat{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ છે કે $\hat{a} - \sqrt{3}\hat{b} + \hat{c} = \vec{0}.$પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે $\hat{a} + \hat{c} = \sqrt{3}\hat{b}.$બંને બાજુનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) લેતા:$(\hat{a} + \hat{c}) \cdot (\hat{a} + \hat{c}) = (\sqrt{3}\hat{b}) \cdot (\sqrt{3}\hat{b}).$વિસ્તરણ કરતા:$\hat{a} \cdot \hat{a} + \hat{a} \cdot \hat{c} + \hat{c} \cdot \hat{a} + \hat{c} \cdot \hat{c} = 3(\hat{b} \cdot \hat{b}).$કારણ કે $\hat{a}, \hat{b}, \hat{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $\hat{a} \cdot \hat{a} = 1, \hat{b} \cdot \hat{b} = 1, \hat{c} \cdot \hat{c} = 1.$વળી,$\hat{a} \cdot \hat{c} = |\hat{a}||\hat{c}| \cos 	heta = \cos 	heta.$આ કિંમતો મૂકતા:$1 + 2\cos 	heta + 1 = 3(1).$$2 + 2\cos 	heta = 3.$$2\cos 	heta = 1.$$\cos 	heta = \frac{1}{2}.$તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}.$

જો $\hat{a}, \hat{b},$ અને $\hat{c}$ એ એકમ સદિશો હોય જે $\hat{a} - \sqrt{3}\hat{b} + \hat{c} = \vec{0}$ નું સમાધાન કરે છે,તો સદિશો $\hat{a}$ અને $\hat{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો સદિશો $\vec{a} = (2, \log_3 x, a)$ અને $\vec{b} = (-3, a \log_3 x, \log_3 x)$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય,તો...

જો $ai + 6j - k$ અને $7i - 3j + 17k$ લંબ સદિશો હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $p \times q = p \times r$ અને $p \cdot q = p \cdot r$ હોય,તો $\ldots . . .$.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+p \hat{k}$,$|\vec{b}|=7$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=4$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=5 \sqrt{17}$ હોય,તો $p=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module