જો (27)^{999} ને 7 વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $(27)^{999}$ ને $7$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.આપણે $27$ ને $(28 - 1)$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$(27)^{999} = (28 - 1)^{999}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $(27)^{999}$ ને $7$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.આપણે $27$ ને $(28 - 1)$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$(27)^{999} = (28 - 1)^{999}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(x + a)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$.$(28 - 1)^{999} = \binom{999}{0} (28)^{999} (-1)^0 + \binom{999}{1} (28)^{998} (-1)^1 + \dots + \binom{999}{999} (28)^0 (-1)^{999}$.છેલ્લા પદ સિવાયના દરેક પદમાં $28$ નો અવયવ છે,જે $7$ વડે વિભાજ્ય છે.$(27)^{999} = 7k + (-1)^{999}$,જ્યાં $k$ એક પૂર્ણાંક છે.$(27)^{999} = 7k - 1$.ધન શેષ મેળવવા માટે,આપણે $7k - 1 = 7(k - 1) + 7 - 1 = 7(k - 1) + 6$ લખીએ છીએ.આમ,શેષ $6$ છે.

જો $(27)^{999}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ કેટલી મળે?

Similar Questions

જો $2 \cdot 4^{2k+1} + 3^{3k+1} = 11t$ અને $2 \cdot 4^{2k+3} + 3^{3k+4} = 11(pt + 3^q)$,જ્યાં $k, t \in Z^{+}$,તો $(p, q) =$

જ્યારે $7^{2022} + 3^{2022}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ નો સૌથી મોટો ભાજક $p, \forall n \in N$ હોય અને $2^{2n+1} - 6n - 2$ નો સૌથી મોટો ભાજક $q, \forall n \in N$ હોય,તો $p+q=$

જ્યારે $(2021)^{2022} + (2022)^{2021}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$101^{100} - 1$ સંખ્યાને ભાગતી સૌથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module