જો સમીકરણ 2x^2 - 3x + 5 = 0 ના બીજ એ સમીકરણ a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમીકરણ $2x^2 - 3x + 5 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-3)/2 = 3/2$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$a = 5, b = -3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમીકરણ $2x^2 - 3x + 5 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-3)/2 = 3/2$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = 5/2$ થાય.સમીકરણ $ax^2 + bx + 2 = 0$ ના બીજ $1/\alpha$ અને $1/\beta$ આપેલા છે.સમીકરણ $ax^2 + bx + 2 = 0$ માટે,બીજનો ગુણાકાર $(1/\alpha)(1/\beta) = 1/(\alpha \beta) = 1/(5/2) = 2/5$ થાય.વળી,$ax^2 + bx + 2 = 0$ માટે બીજનો ગુણાકાર $c/a = 2/a$ છે.બંનેને સરખાવતા,$2/a = 2/5$,તેથી $a = 5$ મળે.$ax^2 + bx + 2 = 0$ માટે બીજનો સરવાળો $(1/\alpha) + (1/\beta) = (\alpha + \beta) / (\alpha \beta) = (3/2) / (5/2) = 3/5$ થાય.વળી,બીજનો સરવાળો $-b/a = -b/5$ છે.બંનેને સરખાવતા,$-b/5 = 3/5$,તેથી $b = -3$ મળે.આમ,$a = 5$ અને $b = -3$.

જો સમીકરણ $2x^2 - 3x + 5 = 0$ ના બીજ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 2 = 0$ ના બીજ કરતાં વ્યસ્ત હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ ની કિંમત શોધો.

$p$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો જે સમીકરણના બીજ એ $x^3 - px^2 + px - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગ હોય,તે આપેલ સમીકરણ સમાન હોય,તો $p =$

$t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ,જેના બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $A$ અને $G.M.$ (ગુણોત્તર મધ્યક) $G$ હોય,તે

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય તેવી શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module