જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x + 2 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x + 1 + \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x + 1 + \omega \end{array} \right| = 0$ નું બીજ શું છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 4 & 7 & 11 \\ 5 & 4 & 8 \end{bmatrix}$. તો

જો $\left|\begin{array}{lll}3 & 5 & x \\ 7 & x & 7 \\ x & 5 & 3\end{array}\right|=0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ $-10$ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

જો $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & 3 & 5 \\ 2 & x+2 & 5 \\ 2 & 3 & x+4 \end{array} \right| = 0$,હોય તો $x =$

જો $\left|\begin{array}{ccc}2 a & x_{1} & y_{1} \\ 2 b & x_{2} & y_{2} \\ 2 c & x_{3} & y_{3}\end{array}\right|=\frac{a b c}{2} \neq 0$ હોય,તો જે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $\left(\frac{x_{1}}{a}, \frac{y_{1}}{a}\right), \left(\frac{x_{2}}{b}, \frac{y_{2}}{b}\right), \left(\frac{x_{3}}{c}, \frac{y_{3}}{c}\right)$ હોય તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ શોધો.