જો 0

Question

(D) ધારો કે $\sqrt{x} = \sin 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $0 < x < \frac{1}{2}$,તેથી $0 < \sin^2 	heta < \frac{1}{2}$,એટલે કે

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\sqrt{x} = \sin 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $0 તેથી,$\sqrt{1-x} = \sqrt{1-\sin^2 	heta} = \cos 	heta$. વળી,$2\sqrt{x(1-x)} = 2\sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$. આ કિંમતોને $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $y = 2\sin^{-1}(\cos 	heta) + \sin^{-1}(\sin 2	heta)$. $0 વળી,$\sin^{-1}(\cos 	heta) = \sin^{-1}(\sin(\frac{\pi}{2} - 	heta)) = \frac{\pi}{2} - 	heta$. આમ,$y = 2(\frac{\pi}{2} - 	heta) + 2	heta = \pi - 2	heta + 2	heta = \pi$. $y = \pi$ એ અચળ હોવાથી,$\frac{dy}{dx} = 0$ થાય.

જો $0 < x < \frac{1}{2}$ માટે $y = 2\sin^{-1} \sqrt{1-x} + \sin^{-1} (2\sqrt{x(1-x)})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

મુખ્ય કિંમતોના સંદર્ભમાં,જો $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1} y + \sin ^{-1} z = \frac{3 \pi}{2}$ હોય,તો $x^{100} + y^{100} + z^{100} =$

$\sin ^{-1}\left(\cos \frac{\pi}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\sin \frac{\pi}{13}\right) = $ . . . . . . .

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^{2}})=2 \cos ^{-1} x$,જ્યાં $\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$.

સાબિત કરો કે $\cos ^{-1} \frac{4}{5} + \cos ^{-1} \frac{12}{13} = \cos ^{-1} \frac{33}{65}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module