यदि 0

Question

(D) माना $\sqrt{x} = \sin 	heta$,जिसका अर्थ है $x = \sin^2 	heta$. चूंकि $0 < x < \frac{1}{2}$,इसलिए $0 < \sin^2 	heta < \frac{1}{2}$,अर्थात $0 < \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) माना $\sqrt{x} = \sin 	heta$,जिसका अर्थ है $x = \sin^2 	heta$. चूंकि $0 अतः,$\sqrt{1-x} = \sqrt{1-\sin^2 	heta} = \cos 	heta$. साथ ही,$2\sqrt{x(1-x)} = 2\sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$. इन मानों को $y$ के समीकरण में रखने पर: $y = 2\sin^{-1}(\cos 	heta) + \sin^{-1}(\sin 2	heta)$. चूंकि $0 साथ ही,$\sin^{-1}(\cos 	heta) = \sin^{-1}(\sin(\frac{\pi}{2} - 	heta)) = \frac{\pi}{2} - 	heta$. इस प्रकार,$y = 2(\frac{\pi}{2} - 	heta) + 2	heta = \pi - 2	heta + 2	heta = \pi$. चूंकि $y = \pi$ एक अचर है,इसलिए $\frac{dy}{dx} = 0$ होगा।

यदि $0 < x < \frac{1}{2}$ के लिए $y = 2\sin^{-1} \sqrt{1-x} + \sin^{-1} (2\sqrt{x(1-x)})$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y + \cos^{-1} z = \pi$ है,तो

सिद्ध कीजिए कि $\tan ^{-1} \sqrt{x} = \frac{1}{2} \cos ^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right)$,जहाँ $x \in [0, 1]$ है।

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ किसके बराबर है?

$\cos \left[\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)=\sin ^{-1} \alpha$ है,तो $\alpha=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module