જો cot frac{2x}{3} + tan frac{x}{3} = csc fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cot \frac{2x}{3} + 	an \frac{x}{3} = \csc \frac{kx}{3}$.$\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ અને $	an 	heta = \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$2 - \pi$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cot \frac{2x}{3} + 	an \frac{x}{3} = \csc \frac{kx}{3}$.$\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ અને $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\cos(2x/3)}{\sin(2x/3)} + \frac{\sin(x/3)}{\cos(x/3)} = \frac{\cos(2x/3)\cos(x/3) + \sin(2x/3)\sin(x/3)}{\sin(2x/3)\cos(x/3)}$.$\cos(A-B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ સૂત્ર મુજબ,અંશ $\cos(2x/3 - x/3) = \cos(x/3)$ થશે.તેથી,પદ $\frac{\cos(x/3)}{\sin(2x/3)\cos(x/3)} = \frac{1}{\sin(2x/3)} = \csc \frac{2x}{3}$ મળે.$\csc \frac{kx}{3}$ સાથે સરખાવતા,$k = 2$ મળે.આપણે $	an^{-1}(	an 2)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$2$ રેડિયન એ બીજા ચરણમાં હોવાથી $(\pi/2 < 2 < \pi)$,$	an^{-1}(	an 2)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય $2 - \pi$ થાય.

જો $\cot \frac{2x}{3} + \tan \frac{x}{3} = \csc \frac{kx}{3}$ હોય,તો $\tan^{-1}(\tan k)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right) = $

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $x^{100} + y^{100} + z^{100} - \frac{9}{x^{101} + y^{101} + z^{101}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin^{-1}(1 - x) - 2\sin^{-1}x = \pi/2$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$\tan ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{3}} \sin \frac{5 \pi}{2}\right] + \sin ^{-1}\left[\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan^{-1}x + \tan^{-1}y + \tan^{-1}z = \pi$ હોય,તો $x + y + z$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module