જો tan^{-1}x + tan^{-1}y + tan^{-1}z = pi હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an^{-1}x + 	an^{-1}y + 	an^{-1}z = \pi$. ત્રણ ઇન્વર્સ ટેન્જેન્ટના સરવાળા માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $	an^{-1}\left( \frac{x+y+z

Vedclass · Accepted Answer

$xyz$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an^{-1}x + 	an^{-1}y + 	an^{-1}z = \pi$. ત્રણ ઇન્વર્સ ટેન્જેન્ટના સરવાળા માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $	an^{-1}\left( \frac{x+y+z-xyz}{1-xy-yz-zx} ight) = \pi$. બંને બાજુ ટેન્જેન્ટ લેતા: $\frac{x+y+z-xyz}{1-xy-yz-zx} = 	an(\pi)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(\pi) = 0$,તેથી: $\frac{x+y+z-xyz}{1-xy-yz-zx} = 0$. આનો અર્થ એ છે કે અંશ શૂન્ય હોવો જોઈએ: $x+y+z-xyz = 0$. તેથી: $x+y+z = xyz$.

જો $\tan^{-1}x + \tan^{-1}y + \tan^{-1}z = \pi$ હોય,તો $x + y + z$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{2} = $

જો $\sin^{-1} \frac{1}{3} + \sin^{-1} \frac{2}{3} = \sin^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,$\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-2 \cos ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\tan \left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5} + \sec ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module