જો $f\left( x \right) = {\log _e}\,\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$, $\left| x \right| < 1$, તો  $f\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ મેળવો.

વિધેય $f(x) = \log \cos 2x + \sin 4x$ નુ આવર્તમાન મેળવો.

કોઈક વાસ્તવિક અચળાંક $a$ માટે વિધેય $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ તથા $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$ હોય વધારામાં ધારો કે કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા $x \neq- a$ અને $f( x ) \neq- a$ માટે $( fof )( x )= x$ થાય તો $f\left(-\frac{1}{2}\right)$ ની કિમત શોધો 

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}(1 + 3x + 2{x^2})$ નો પ્રદેશ મેળવો.

વિધેય $f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}}$ નો વિસ્તાર મેળવો.

વિધેય $f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {\sin x} \right) + {\sin ^2}\left( {\cos x} \right)$ નુ આવર્તમાન મેળવો.