જો $\frac{z - \alpha}{z + \alpha}$ (જ્યાં $\alpha \in R$) એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય અને $|z| = 2$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થાય?

$z$ માં સમીકરણ $|z|^2 - (z + \bar{z}) + i(z - \bar{z}) + 2 = 0$ ના ઉકેલો શોધો $(i = \sqrt{-1})$.

જો સંકર સંખ્યા $z$ એવી હોય કે $\frac{z-2i}{z-2}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય અને $z$ નો બિંદુપથ એક બંધ વક્ર હોય,તો તે બંધ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $|z^2 - 1| = |z|^2 + 1$ હોય,તો $z$ એ કયા પર આવેલું છે?

સમીકરણ $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$,જ્યાં $b \in \mathbb{R}$,એ વર્તુળ દર્શાવે છે જો

જો $a, b, c$ અને $u, v, w$ એ બે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ દર્શાવતી સંકર સંખ્યાઓ હોય,જેથી $c = (1 - r)a + rb$ અને $w = (1 - r)u + rv$,જ્યાં $r$ એક સંકર સંખ્યા છે,તો આ બે ત્રિકોણ