જો frac{d}{{dx}}G(x) = frac{{{e^{tan x}}}}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{d}{dx} G(x) = \frac{e^{	an x}}{x}$,જ્યાં $x \in (0, \pi/2)$.ધારો કે $I = \int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{	an(\pi x^2)} dx$.સંક

Vedclass · Accepted Answer

$G(\pi/4) - G(\pi/16)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{d}{dx} G(x) = \frac{e^{	an x}}{x}$,જ્યાં $x \in (0, \pi/2)$.ધારો કે $I = \int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{	an(\pi x^2)} dx$.સંકલનની અંદર $\pi$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \int_{1/4}^{1/2} \frac{2\pi x}{\pi x^2} e^{	an(\pi x^2)} dx$.ધારો કે $t = \pi x^2$. તેથી $dt = 2\pi x dx$.જ્યારે $x = 1/4$,ત્યારે $t = \pi/16$. જ્યારે $x = 1/2$,ત્યારે $t = \pi/4$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે $I = \int_{\pi/16}^{\pi/4} \frac{e^{	an t}}{t} dt$.કારણ કે $\frac{d}{dt} G(t) = \frac{e^{	an t}}{t}$,તેથી સંકલનનું મૂલ્ય $[G(t)]_{\pi/16}^{\pi/4} = G(\pi/4) - G(\pi/16)$ થશે.

જો $\frac{d}{{dx}}G(x) = \frac{{{e^{\tan x}}}}{x}$ હોય,જ્યાં $x \in (0, \pi/2)$,તો $\int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{\tan(\pi x^2)} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_1^{e^2} \frac{dx}{x(1 + \ln x)^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{1}{2} \int_2^3 \frac{2 x}{x^2+1} d x=$ . . . . . . .

$\int_{\log _e 2}^x \frac{d t}{\sqrt{e^t-1}}=\frac{\pi}{6} \Rightarrow x=$

$\int_{8}^{18} \frac{1}{(x+2) \sqrt{x-3}} \, dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{2}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module