જો $\frac{{{}^{n + 2}{C_6}}}{{{}^{n - 2}{P_2}}} = 11$, તો $n$ એ આપેલ પૈકી સમીકરણનું સમાધાન કરે છે .

શબ્દ $"LETTER"$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કોઈ સ્વર સાથે ન આવે તેવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

$22$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ટીમ પસંદ કરવાની છે. જેમાં $2$ ખેલાડીઓને દરેક ટીમમાં પસંદ કરવાના છે જયારે $4$ ને હંમેશા બહાર રાખવાનાં છે. તો આ પસંદગી કેટલી રીતે થઇ શકે?

$8$ વ્યક્તિ એક રેખામાં એવી રીતે ઊભા રહી શકે જેથી બે ચોક્કસ વ્યક્તિ $A$ અને $B$ ની વચ્ચે હંમેશા બે વ્યક્તિ આવે તો કેટલી ભિન્ન રીતે ઊભા રાખી શકાય ?

એક પેટીમાં બે સફેદ દડા,ત્રણ કાળા દડા,અને ચાર લાલ દડા છે.પેટીમાંથી ત્રણ દડા એવી રીતે પસંદ કરવામા આવે કે જેથી ઓછામાં ઓછો એક દડો કાળો હોય તો આ પસંદગી કેટલી રીતે થઇ શકે.

જો $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {189} \\ 
  {35} 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {189} \\ 
  x 
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {190} \\ 
  x 
\end{array}} \right)\,\,$  હોય તો ,$x\,  = \,\,.........$