જો y = 2x + cot^{-1} x + log(sqrt{1 + x^2} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$.પ્રથમ,આપણે વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dy}{dx} = 2 - \frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \infty)$ પર વધે છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$.પ્રથમ,આપણે વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dy}{dx} = 2 - \frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{\sqrt{1+x^2} - x} \cdot \left( \frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}} - 1 \right)$$= 2 - \frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{\sqrt{1+x^2} - x} \cdot \left( \frac{x - \sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}} \right)$$= 2 - \frac{1}{1+x^2} - \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$કારણ કે $x^2 \geq 0$,તેથી $1+x^2 \geq 1$,જેનો અર્થ છે કે $0 આમ,$\frac{dy}{dx} = 2 - (\frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}) \geq 2 - (1 + 1) = 0$.કારણ કે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $\frac{dy}{dx} \geq 0$ છે,તેથી વિધેય $y$ એ $(-\infty, \infty)$ પર વધે છે.

જો $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$ હોય,તો $y$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log_x e}$ એ . . . . . . અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે,જ્યાં $x \in \mathbb{R}^+ - \{1\}$.

એક વિધેય $y = f(x)$ એ $x = \frac{1}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{1}{t(1 + t^2)}$ દ્વારા તમામ $t > 0$ માટે આપેલ છે,તો $f$ એ:

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}} - \frac{d-x}{\sqrt{b^2+(d-x)^2}}$,$x \in R$,જ્યાં $a, b, d$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો

$K$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = Kx^3 + 9x^2 + 9x + 3$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module