यदि sumlimits_{i = 1}^{18} {(x_i - 8) = 9} और | vedclass

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Question

(C) माना $y_i = x_i - 8$ है। $y_i$ का प्रसरण (variance) इस प्रकार है:$Var(y) = \frac{1}{n} \sum y_i^2 - \left(\frac{1}{n} \sum y_i\right)^2$$Var(y) =

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(C) माना $y_i = x_i - 8$ है। $y_i$ का प्रसरण (variance) इस प्रकार है:$Var(y) = \frac{1}{n} \sum y_i^2 - \left(\frac{1}{n} \sum y_i\right)^2$$Var(y) = \frac{45}{18} - \left(\frac{9}{18}\right)^2$$Var(y) = \frac{5}{2} - \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{5}{2} - \frac{1}{4} = \frac{10-1}{4} = \frac{9}{4}$चूंकि मानक विचलन मूल बिंदु के परिवर्तन के तहत अपरिवर्तित रहता है,इसलिए $x_i$ का मानक विचलन $y_i$ के मानक विचलन के समान होगा।$S.D. = \sqrt{Var(y)} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}$

यदि $\sum\limits_{i = 1}^{18} {(x_i - 8) = 9}$ और $\sum\limits_{i = 1}^{18} {(x_i - 8)^2 = 45}$ है,तो $x_1, x_2, \dots, x_{18}$ का मानक विचलन (standard deviation) ज्ञात कीजिए:

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