જો $x = {\log _2}\left( {\sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 +  .... + \infty } } } } \right)$ હોય તો $x$ ની કિમત .......... થાય.

વિધેય $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ માટે $\mathrm{f}(\mathrm{x}+\mathrm{y})=\mathrm{f}(\mathrm{x})+\mathrm{f}(\mathrm{y}) \forall \mathrm{x}, \mathrm{y} \in \mathrm{R}$ થાય જો $\mathrm{f}(1)=2$ અને $g(n)=\sum \limits_{k=1}^{(n-1)} f(k), n \in N$ હોય તો $n$ કિમત મેળવો જ્યાં $\mathrm{g}(\mathrm{n})=20$ થાય 

ધારો કે  $f : R \rightarrow R$ એ સતત વિધેય છે કે જેથી $f(3 x)-f(x)=x$ છે જો $f(8)=7$ હોય તો  $f(14)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $f(x) = cos(\sqrt P \,x),$ જ્યા $P = [\lambda], ([.]$ = $G.I.F.)$ અને $f(x)$ નુ આવર્તમાન  $\pi$ હોય તો, 

વિધેય ${\sin ^{ - 1}}\sqrt x $ એ .. . . અંતરાલમાં વ્યખ્યાયિત છે.

જો $f\,:\,R \to R$ પર વિધેય $f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}f'\left( 1 \right) + xf''\left( 2 \right) + f'''\left( 3 \right)$, $x \in R$ તો $f(2)$ મેળવો.