જો frac{pi}{2}

Question

(C) ધારો કે $z = (1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 + \cos 2\alpha = 2 \cos^2 \alpha$ અને $\sin 2\alpha = 2 \si

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \cos \alpha, \alpha - \pi$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = (1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 + \cos 2\alpha = 2 \cos^2 \alpha$ અને $\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$.તેથી,$z = 2 \cos^2 \alpha + i(2 \sin \alpha \cos \alpha) = 2 \cos \alpha (\cos \alpha + i \sin \alpha)$.આપેલ છે કે $\frac{\pi}{2} $|z| = |2 \cos \alpha| = -2 \cos \alpha$.$z$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપ $r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ માં દર્શાવવા માટે,જ્યાં $r > 0$:$z = -2 \cos \alpha (-\cos \alpha - i \sin \alpha)$.કારણ કે $-\cos \alpha = \cos(\alpha - \pi)$ અને $-\sin \alpha = \sin(\alpha - \pi)$,$z = -2 \cos \alpha (\cos(\alpha - \pi) + i \sin(\alpha - \pi))$.તેથી,માનાંક $-2 \cos \alpha$ છે અને કોણાંક $\alpha - \pi$ છે.

જો $\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $(1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$ નો માનાંક અને કોણાંક અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

જો $z=1+i \sqrt{3}$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે. તો

જો ${z_1}, {z_2}$ અને ${z_3}, {z_4}$ એ સંકર સંખ્યાઓની બે અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $arg\left( \frac{z_1}{z_4} \right) + arg\left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

$z$ ના કોણાંક (argument) અને અન્ય એક સંકર સંખ્યાનો સરવાળો $\pi$ છે. તો તે અન્ય સંકર સંખ્યાને કેવી રીતે લખી શકાય?

જો $z_1, z_2$ અને $z_3, z_4$ એ $2$ સંકર સંખ્યાઓની અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module