જો frac{pi }{2}

Question

$z=(1+\cos 2 \alpha)+i \sin 2 \alpha$

$z=2 \cos ^{2} \alpha+2 i \sin \alpha \cos \alpha$

$z=2 \cos \alpha[\cos \alpha+i \sin \alpha]$

$z=-2 \

Vedclass · Accepted Answer

$-2\, cos\alpha ,\, \alpha - \pi $

Vedclass · Answer

$z=(1+\cos 2 \alpha)+i \sin 2 \alpha$

$z=2 \cos ^{2} \alpha+2 i \sin \alpha \cos \alpha$

$z=2 \cos \alpha[\cos \alpha+i \sin \alpha]$

$z=-2 \cos \alpha[-\cos \alpha-i \sin \alpha]$

$z=2 \cos \alpha[\cos (\alpha-\pi)+i \sin (\alpha-\pi)]$

                                                [  $\because $$\frac{\pi }{2} < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}$]

Thus, $|z|=-2 \cos \alpha$ and $\arg (z)=\alpha-\pi$

જો $\frac{\pi }{2} < \alpha < \frac{3}{2}\pi $ ,હોય તો $(1 + cos\, 2\alpha ) + i\, sin\, 2\alpha $ નો માનક અને કોણાંક અનુક્રમે ................... થાય

Similar Questions

ધારોકે $A=\left\{\theta \in(0,2 \pi): \frac{1+2 i \sin \theta}{1-i \sin \theta}\right.$ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે $\}$. તો $A$ ના ધટકોનો સરવાળો $........$ છે.

$\left( {\frac{{3 + 2i}}{{3 - 2i}}} \right)$ નો માનાંક મેળવો.

બે સંકર સંખ્યા ${z_1}$ અને ${z_2}$ માટે આપેલ પૈકી . . . સત્ય છે .

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $\frac{{z - 1}}{{z + 1}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો . . . .