જો A એક સંમિત શ્રેણિક (symmetric matrix) હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણિક $M'AM$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક (transpose) લઈએ:$(M'AM)' = M'A'(M')'$પરિવર્તિત શ્રેણિકના ગુણધર્મ $(ABC)' = C'

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણિક $M'AM$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક (transpose) લઈએ:$(M'AM)' = M'A'(M')'$પરિવર્તિત શ્રેણિકના ગુણધર્મ $(ABC)' = C'B'A'$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$(M'AM)' = M'A'M$કારણ કે $A$ એક સંમિત શ્રેણિક છે,તેથી $A' = A$ થાય.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$(M'AM)' = M'AM$જેથી,શ્રેણિક $M'AM$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક તે પોતે જ હોવાથી,$M'AM$ એ એક સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એક સંમિત શ્રેણિક (symmetric matrix) હોય,તો શ્રેણિક $M'AM$ એ

Similar Questions

જો $A'$ અને $B'$ એ અનુક્રમે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ ના પરિવર્તિત શ્રેણિકો હોય,તો $(AB)'$ બરાબર શું થાય?

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $A + A^T$ સંમિત શ્રેણિક હોય,તો $A - A^T$ શું છે?

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -\alpha \\ \alpha & \beta \end{bmatrix}$ માટે $AA^{T} = I_{2}$ હોય,તો $\alpha^{4} + \beta^{4}$ ની કિંમત ....... છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $A \cdot A^{\prime}$ શું થાય?

કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$AA^T$ એ એક

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module