કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક A માટે,AA^T એ એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $B = AA^T$. $B$ સંમિત છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક $B^T$ શોધીએ. $B^T = (AA^T)^T$. ગુણધર્મ $(XY)^T = Y^T X^T$ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત શ્રેણિક

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $B = AA^T$. $B$ સંમિત છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક $B^T$ શોધીએ. $B^T = (AA^T)^T$. ગુણધર્મ $(XY)^T = Y^T X^T$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $B^T = (A^T)^T A^T$. કારણ કે $(A^T)^T = A$,તેથી: $B^T = AA^T = B$. આમ,$B^T = B$ હોવાથી,શ્રેણિક $AA^T$ એ એક સંમિત શ્રેણિક છે.

કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$AA^T$ એ એક

Similar Questions

ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A = B + \frac{C}{2}$ હોય,જ્યાં $B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે અને $C$ એ સંમિત શ્રેણિક છે,તો $C = $ . . . . . . .

બે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ કે જે સરવાળા અને ગુણાકાર માટે સુસંગત છે,તેમના સંદર્ભમાં ખોટું વિધાન ઓળખો.

જો શ્રેણિક $A$ સંમિત અને વિસંમિત બંને હોય,તો

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + A^{\prime} = I$ થાય,જો $\alpha$ ની કિંમત . . . હોય.

જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 3 & 2 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right]$ હોય,તો $(A+A^T)(A-A^T)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module