જો A એક ચોરસ શ્રેણિક હોય અને A + A^T સંમિત શ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $B = A - A^T$. $B$ સંમિત છે કે વિસંમિત તે તપાસવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક $B^T$ શોધીએ.$B^T = (A - A^T)^T$ગુણધર્મ $(X - Y)^T = X^T

Vedclass · Accepted Answer

વિસંમિત શ્રેણિક

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $B = A - A^T$. $B$ સંમિત છે કે વિસંમિત તે તપાસવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક $B^T$ શોધીએ.$B^T = (A - A^T)^T$ગુણધર્મ $(X - Y)^T = X^T - Y^T$ નો ઉપયોગ કરતા:$B^T = A^T - (A^T)^T$કારણ કે $(A^T)^T = A$,તેથી:$B^T = A^T - A$$B^T = -(A - A^T)$$B^T = -B$આમ,$B^T = -B$ હોવાથી,શ્રેણિક $A - A^T$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $A + A^T$ સંમિત શ્રેણિક હોય,તો $A - A^T$ શું છે?

Similar Questions

શ્રેણિક $B=\left[\begin{array}{rrr}2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3\end{array}\right]$ ને સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણિકના સરવાળા તરીકે દર્શાવો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ -2 & 3 & -3 \\ 4 & -4 & 5 \end{bmatrix}$ એ આપેલ શ્રેણિક હોય અને $A^T$ એ $A$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક દર્શાવે,તો $AA^T - A - A^T =$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AA' = $

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,ચકાસો કે $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}$ જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 7 \end{bmatrix}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module