જો f(x) = begin{cases} frac{x - 1}{2}, & 0 le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $g(f(x))$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 1^-} g(f(x)) = \lim_{x 	o 1^+} g(f(x)) = g(f(1))$ થવું જોઈએ.પ્રથમ,$x = 1$ આગળ $f(x)$ ની લક્ષ ક

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) $g(f(x))$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 1^-} g(f(x)) = \lim_{x 	o 1^+} g(f(x)) = g(f(1))$ થવું જોઈએ.પ્રથમ,$x = 1$ આગળ $f(x)$ ની લક્ષ કિંમતો મેળવીએ:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} \frac{x - 1}{2} = 0$.$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = 1/2$.$f(1) = 1/2$.હવે,$x = 1$ આગળ $g(f(x))$ ની સાતત્યની શરત લાગુ કરીએ:$g(\lim_{x 	o 1^-} f(x)) = g(\lim_{x 	o 1^+} f(x)) = g(f(1))$.$g(0) = g(1/2) = g(1/2)$.$g(x) = (2x + 1)(x - k) + 3$ નો ઉપયોગ કરીને $g(0)$ અને $g(1/2)$ ની ગણતરી કરીએ:$g(0) = (2(0) + 1)(0 - k) + 3 = -k + 3$.$g(1/2) = (2(1/2) + 1)(1/2 - k) + 3 = (1 + 1)(1/2 - k) + 3 = 2(1/2 - k) + 3 = 1 - 2k + 3 = 4 - 2k$.$g(0) = g(1/2)$ ને સરખાવતા:$-k + 3 = 4 - 2k$.$2k - k = 4 - 3$.$k = 1$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\log_e(1 + x) - \log_e(1 - x)}{x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

ધારો કે $f:[-2,2] \rightarrow \mathbb{R}$ એક સતત વિધેય છે જેથી $f(x)$ માત્ર અસંમેય કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $f(\sqrt{2})=\sqrt{2}$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = \cot x$ એ ગણના દરેક બિંદુએ અસતત છે

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module