વિધેય f(x) = max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5) માટે સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ નું વિશ્લેષણ કરવા માટે,આપણે વક્રોના છેદબિંદુઓ શોધીએ:$1$. $x^2 - 1 = 7 - x^2 \implies 2x^2 = 8 \implies x^2 = 4

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $4$ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી.

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ નું વિશ્લેષણ કરવા માટે,આપણે વક્રોના છેદબિંદુઓ શોધીએ:$1$. $x^2 - 1 = 7 - x^2 \implies 2x^2 = 8 \implies x^2 = 4 \implies x = \pm 2$. $x = \pm 2$ પર,$f(x) = 3$.$2$. $x^2 - 1 = 5 \implies x^2 = 6 \implies x = \pm \sqrt{6}$.$3$. $7 - x^2 = 5 \implies x^2 = 2 \implies x = \pm \sqrt{2}$.કિંમતોની સરખામણી કરતા,વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$f(x) = 7 - x^2$,જ્યારે $x \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$$f(x) = 5$,જ્યારે $x \in [-\sqrt{6}, -\sqrt{2}] \cup [\sqrt{2}, \sqrt{6}]$$f(x) = x^2 - 1$,જ્યારે $x \in (-\infty, -\sqrt{6}] \cup [\sqrt{6}, \infty)$આ વિધેય દરેક જગ્યાએ સતત છે. અ-વિકલનીય બિંદુઓ છેદબિંદુઓ $x = \pm \sqrt{2}$ અને $x = \pm \sqrt{6}$ પર મળે છે,જે કુલ $4$ બિંદુઓ છે.આમ,$f(x)$ એ $4$ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી. સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિધેય $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ માટે સાચું વિધાન ઓળખો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^{2} - x + k - 2$,જ્યાં $k \in R$. $k$ ના તે તમામ મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય.

વિધેય $y = e^{-|x|}$ એ

જે બિંદુઓના ગણ પર વિધેય $f(x)=|x-1| e^{x}$ વિકલનીય છે,તે છે

જો $x + |y| = 2y$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $x$ ના વિધેય તરીકે $y$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module