सही विकल्प की पहचान करें।

एक ग्रह के कोर का घनत्व $3\rho$ है और बाहरी परत का घनत्व $\rho$ है। कोर में एक छोटी सुरंग है। $m$ द्रव्यमान का एक छोटा कण सिरे $A$ से छोड़ा जाता है। सिरे $B$ तक पहुँचने में लगा समय क्या है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ पृथ्वी की सतह से ऊपर जाने पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता बढ़ती है।
$(b)$ चंद्रमा पर पलायन वेग कम होने के कारण वहाँ वायुमंडल नहीं है।
$(c)$ पृथ्वी की परिक्रमा करने वाला उपग्रह भारहीनता की स्थिति में होता है।

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ सूर्य के चारों ओर मंगल ग्रह का परिक्रमण काल,बुध ग्रह के परिक्रमण काल का $8$ गुना है। यदि सूर्य से बुध की दूरी $5.79 \times 10^{10} \, m$ है,तो सूर्य से मंगल की दूरी लगभग ....... है।
$(b)$ यदि पृथ्वी पर किसी वस्तु का द्रव्यमान $m \, kg$ है,तो चंद्रमा पर उसी वस्तु का द्रव्यमान ........... होगा।
$(c)$ पृथ्वी की सतह से भू-स्थिर उपग्रह की ऊँचाई लगभग ........ है।
$(d)$ यदि $m_1 = m_2 = 1 \, kg$ द्रव्यमान वाली दो वस्तुओं के बीच की दूरी $1 \, mm$ है,तो उनके बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का मान ........... होगा। $[G = 6.67 \times 10^{-11} \, SI \text{ मात्रक}]$

पृथ्वी के निकट परिक्रमा कर रहे उपग्रह के लिए पलायन वेग $(V_e)$,कक्षीय वेग $(V_0)$ का कितना गुना होता है?

यदि पृथ्वी की सतह से उपग्रह की ऊँचाई बढ़ाई जाती है,तो इसकी