$1, 2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके (पुनरावृत्ति के बिना) $3000$ और $4000$ के बीच कितनी ऐसी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जो $5$ से विभाज्य हों?

यदि $t_n$ एक समतल में $n$ बिंदुओं से बनने वाले त्रिभुजों की संख्या को दर्शाता है,जिनमें से कोई भी तीन बिंदु संरेख नहीं हैं,और यदि $t_{n+1}-t_n=36$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$PALANHAR$ शब्द के अक्षरों के ऐसे विन्यास की संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें कोई भी दो स्वर एक साथ न हों और ठीक दो स्वर विषम स्थानों पर हों।

एक समतल में $11$ बिंदु हैं,जिनमें से $5$ बिंदु संरेख हैं। इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनाए जा सकने वाले कुल भिन्न चतुर्भुजों की संख्या क्या है?

यदि $n$ भुजाओं वाले एक बहुभुज में $560$ विकर्ण हैं,तो $n=$

यदि शतरंज बोर्ड पर बनने वाले आयतों की संख्या $1296$ है,तो शतरंज बोर्ड पर बनने वाले वर्गों की कुल संख्या क्या है?