यदि $n$ भुजाओं वाले एक बहुभुज में $560$ विकर्ण हैं,तो $n=$

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है। भुजा $AB$ पर चार बिंदु $p_1, p_2, p_3, p_4$,भुजा $BC$ पर पाँच बिंदु $p_5, p_6, p_7, p_8, p_9$ और भुजा $AC$ पर चार बिंदु $p_{10}, p_{11}, p_{12}, p_{13}$ हैं। इनमें से कोई भी बिंदु त्रिभुज $ABC$ का शीर्ष नहीं है। तो बिंदुओं $p_1, p_2, \ldots, p_{13}$ से शीर्ष लेकर बनाए जा सकने वाले पंचभुजों की कुल संख्या . . . . . . है।

एक वृत्त की परिधि पर $n$ भिन्न बिंदु हैं। यदि इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनाए जा सकने वाले पंचभुजों की संख्या,बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या के बराबर है,तो $n$ का मान क्या है?

एक रेखा पर स्थित $5$ बिंदुओं और एक समांतर रेखा पर स्थित $3$ बिंदुओं का उपयोग करके कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?

यदि $5$ समांतर रेखाओं को $4$ समांतर रेखाओं द्वारा काटा जाता है,तो बनने वाले समांतर चतुर्भुजों की संख्या क्या है?

$8$ अलग सीधी रेखाओं और $4$ अलग वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की अधिकतम संभावित संख्या क्या है?