'BHARAT' शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने | vedclass

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Question

(B) '$BHARAT$' शब्द में $6$ अक्षर हैं,जिसमें '$A$' अक्षर $2$ बार दोहराया गया है।कुल क्रमचयों (permutations) की संख्या $= \frac{6!}{2!} = \frac{720}{2}

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$360, 240$

Vedclass · Answer

(B) '$BHARAT$' शब्द में $6$ अक्षर हैं,जिसमें '$A$' अक्षर $2$ बार दोहराया गया है।कुल क्रमचयों (permutations) की संख्या $= \frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360$ है।उन शब्दों की संख्या ज्ञात करने के लिए जिनमें '$B$' और '$H$' कभी एक साथ न हों,हम कुल शब्दों में से उन शब्दों की संख्या घटाएंगे जिनमें '$B$' और '$H$' एक साथ हैं।'$BH$' को एक इकाई के रूप में मानने पर,हमारे पास $5$ इकाइयाँ हैं: ${BH}, A, R, A, T$। चूँकि '$A$' दो बार आता है,इसलिए '$B$' और '$H$' के एक साथ होने की व्यवस्थाओं की संख्या $\frac{5!}{2!} 	imes 2! = 120 	imes 1 = 120$ है।अतः,उन शब्दों की संख्या जिनमें '$B$' और '$H$' कभी एक साथ नहीं हैं $= 360 - 120 = 240$ है।

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