$3, 1, 7, 0, 9, 5$ अंकों का उपयोग करके $6$ अंकों की कितनी अलग-अलग संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

एक स्कूल में $36$ शिक्षकों में से,एक प्रधानाचार्य और एक उप-प्रधानाचार्य की नियुक्ति की जानी है। यह कितने तरीकों से किया जा सकता है?

मान लीजिए $n$ उन विभिन्न $5$-अंकीय संख्याओं की संख्या है,जो $4$ से विभाज्य हैं और जिन्हें $1, 2, 3, 4, 5,$ और $6$ अंकों का उपयोग करके बनाया गया है,इस प्रकार कि संख्याओं में कोई भी अंक दोहराया नहीं गया है। $n$ का मान क्या है?

यदि $n = ^mC_2$ है,तो $^nC_2$ का मान क्या होगा?

$3$ अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं,जिनमें अंक भिन्न हों और प्रत्येक अंक विषम (odd) हो?

$m$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या कितनी है?