એક સરળ આવર્ત દોલક $(SHO)$ તેના અડધા આવર્તકાળમાં કેટલા કંપવિસ્તાર જેટલું અંતર કાપે છે?

$S.H.M.$ કરતા કણ માટે સમીકરણ $\frac{d^2 x}{dt^2} + \alpha x = 0$ છે. તો ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A) :$ આપેલ કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ સાથેની સરળ આવર્ત ગતિ માટે કોઈપણ સમયે $t$ પર સ્થાન અને વેગમાન નક્કી કરવા માટે પ્રારંભિક સ્થાન $x_0$ અને પ્રારંભિક વેગમાન $p_0$ જાણવું પૂરતું છે.
કારણ $(R) :$ કંપવિસ્તાર અને કળાને $x_0$ અને $p_0$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો $:$

એક કણ $T$ આવર્તકાળ અને $a$ કંપવિસ્તાર સાથે $SHM$ કરે છે. અંતિમ સ્થાનથી $a/2$ જેટલું અંતર કાપવા માટે લાગતા સમયગાળા દરમિયાન કણનો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$y = A_{0} + A \sin \omega t + B \cos \omega t$
તો તેના દોલનનો કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?

જો સરળ આવર્તગતિનું સમીકરણ $x = 0.01 \sin 100\pi (t + 0.05)$ હોય,તો તેનો આવર્તકાળ $\text{sec}$ માં કેટલો થાય?