यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है,तो 1, 2 | vedclass

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Question

(A) $3$-अंकीय संख्या में तीन स्थान होते हैं: सैकड़ा,दहाई और इकाई।चूंकि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है,इसलिए प्रत्येक स्थान को दिए गए $1, 2, 3, 4, 5

Vedclass · Accepted Answer

$180$

Vedclass · Answer

(A) $3$-अंकीय संख्या में तीन स्थान होते हैं: सैकड़ा,दहाई और इकाई।चूंकि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है,इसलिए प्रत्येक स्थान को दिए गए $1, 2, 3, 4, 5, 9$ अंकों (कुल $6$ अंक) में से किसी भी अंक से भरा जा सकता है।सैकड़े के स्थान के लिए,संख्या को $600$ से कम रखने के लिए अंक $6$ से छोटा होना चाहिए। अतः,सैकड़े के स्थान को $1, 2, 3, 4$ या $5$ से भरा जा सकता है। इसके लिए $5$ संभावित तरीके हैं।दहाई के स्थान को $6$ अंकों $(1, 2, 3, 4, 5, 9)$ में से किसी भी अंक से $6$ तरीकों से भरा जा सकता है।इकाई के स्थान को $6$ अंकों $(1, 2, 3, 4, 5, 9)$ में से किसी भी अंक से $6$ तरीकों से भरा जा सकता है।अतः,ऐसी कुल $3$-अंकीय संख्याएँ $= 5 	imes 6 	imes 6 = 180$ होंगी।

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