રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું અર્ધ-આયુષ્ય (half-life) કોના પર આધાર રાખે છે?

$4 \text{ eV}$ ની અચળ ગતિઊર્જા સાથે સીધા પથ પર ગતિ કરતા રેડિયોએક્ટિવ કણોના પ્રવાહનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1 \text{ મિનિટ}$ છે. $3.6 \text{ km}$ નું અંતર કાપતા પહેલા ક્ષય પામતા કણોની ટકાવારી કેટલી હશે? (રેડિયોએક્ટિવ કણોનું દળ $= 3.2 \times 10^{-21} \text{ kg}$ અને ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$).

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $M_1$ અને $M_2$ ના ક્ષય અચળાંકો અનુક્રમે $9 \lambda$ અને $\lambda$ છે. શરૂઆતમાં તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. કેટલા સમયના અંતરાલ પછી $M_1$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $M_2$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ થશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટી સમય $t_1$ પર $R_1$ છે અને પછીના સમય $t_2$ પર $R_2$ છે. તેનો ક્ષય અચળાંક $\lambda$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$^{215}At$ નો અર્ધઆયુ $100 \,\mu s$ છે. કેટલા $\mu s$ સમય પછી નમૂનાનો $1/16$ ભાગ અવિભંજીત રહેશે?

$Bi^{210}$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5 \ days$ છે. નમૂનાનો $(7/8)$ ભાગ ક્ષય પામવા માટે કેટલો સમય લાગશે?