એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટી સમય $t_1$ પર $R_1$ છે અને પછીના સમય $t_2$ પર $R_2$ છે. તેનો ક્ષય અચળાંક $\lambda$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

ન્યુક્લિયર કાઉન્ટરનો ઉપયોગ કરીને રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોતમાંથી ઉત્સર્જિત કણોનો કાઉન્ટ રેટ માપવામાં આવે છે. $t = 0$ સમયે તે $1600$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ હતો અને $t = 8 \, s$ સમયે તે $100$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ હતો. $t = 6 \, s$ સમયે અવલોકન કરાયેલ કાઉન્ટ રેટ (કાઉન્ટ્સ પ્રતિ સેકન્ડમાં) કેટલો હશે?

ન્યુટ્રોન બીમની ગતિઊર્જા $0.0837 \, eV$ છે. તેનો અર્ધઆયુ $693 \, s$ અને દળ $1.675 \times 10^{-27} \, kg$ છે. તો $40 \, m$ અંતર કાપ્યા પછી કેટલો અંશ અવિભંજીત રહે?

રેડિયોએક્ટિવ આઈસોટોપ $X$ નું અર્ધ-આયુષ્ય $1.37 \times 10^9 \, y$ છે. તે ક્ષય પામીને સ્થાયી આઈસોટોપ $Y$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. ચંદ્ર પરથી મળેલા ખડકના નમૂનામાં $X$ અને $Y$ નો ગુણોત્તર $1:7$ છે. તો ખડકનું આયુષ્ય કેટલું હશે?

જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટી $30$ વર્ષમાં તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $1/16$ ભાગ જેટલી થઈ જાય,તો તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય (વર્ષમાં) કેટલો હશે ($.5$ માં)?

જો $10\%$ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $5\, days$ માં ક્ષય પામે છે,તો $20\, days$ પછી બાકી રહેલા મૂળ પદાર્થનું પ્રમાણ આશરે .......... $\%$ હશે.