એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય 20 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2} = 20 \ min$. ક્ષય અચળાંક $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{\ln 2}{20} \ min^{-1}$.ધારો કે $N_0$ એ પદાર્થનો પ્

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2} = 20 \ min$. ક્ષય અચળાંક $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{\ln 2}{20} \ min^{-1}$.ધારો કે $N_0$ એ પદાર્થનો પ્રારંભિક જથ્થો છે.$20\%$ ક્ષય સમયે,બાકી રહેલો જથ્થો $N_1 = N_0 - 0.20 N_0 = 0.80 N_0$ છે. આ માટે લાગતો સમય $t_1$ છે.ક્ષયના નિયમ $N_1 = N_0 e^{-\lambda t_1}$ નો ઉપયોગ કરતા,$0.80 N_0 = N_0 e^{-\lambda t_1}$,તેથી $e^{-\lambda t_1} = 0.8$.$80\%$ ક્ષય સમયે,બાકી રહેલો જથ્થો $N_2 = N_0 - 0.80 N_0 = 0.20 N_0$ છે. આ માટે લાગતો સમય $t_2$ છે.ક્ષયના નિયમ $N_2 = N_0 e^{-\lambda t_2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$0.20 N_0 = N_0 e^{-\lambda t_2}$,તેથી $e^{-\lambda t_2} = 0.2$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{e^{-\lambda t_1}}{e^{-\lambda t_2}} = \frac{0.8}{0.2} = 4$.$e^{\lambda(t_2 - t_1)} = 4$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\lambda(t_2 - t_1) = \ln 4 = 2 \ln 2$.$\lambda = \frac{\ln 2}{20}$ મૂકતા:$\frac{\ln 2}{20} (t_2 - t_1) = 2 \ln 2$.$t_2 - t_1 = 2 	imes 20 = 40 \ min$.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \ min$ છે. $20\%$ ક્ષય અને $80\%$ ક્ષય વચ્ચેનો સમયગાળો ......... $min$ હશે.

Similar Questions

એક પદાર્થ માટે,તેના સરેરાશ આયુષ્ય દરમિયાન તેના પ્રારંભિક જથ્થા $(N_0)$ નો કેટલો અંશ વિઘટન પામશે? $(e = 2.71)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module