રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના કેટલાક ન્યુક્લિયસનું રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શરૂઆતમાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_0$ છે.$1$. જ્યારે એક ચતુર્થાંશ ન્યુક્લિયસનું ક્ષય થાય ત્યારે સમય $t_1$:બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસ $N_1 = N_0 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\ln (3/2)}{\lambda}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શરૂઆતમાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_0$ છે.$1$. જ્યારે એક ચતુર્થાંશ ન્યુક્લિયસનું ક્ષય થાય ત્યારે સમય $t_1$:બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસ $N_1 = N_0 - \frac{1}{4}N_0 = \frac{3}{4}N_0$.ક્ષયના નિયમ $N = N_0 e^{-\lambda t}$ મુજબ,$\frac{3}{4}N_0 = N_0 e^{-\lambda t_1}$,તેથી $\ln(3/4) = -\lambda t_1$,એટલે કે $t_1 = \frac{\ln(4/3)}{\lambda}$.$2$. જ્યારે અડધા ન્યુક્લિયસનું ક્ષય થાય ત્યારે સમય $t_2$:બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસ $N_2 = N_0 - \frac{1}{2}N_0 = \frac{1}{2}N_0$.ક્ષયના નિયમ મુજબ,$\frac{1}{2}N_0 = N_0 e^{-\lambda t_2}$,તેથી $\ln(1/2) = -\lambda t_2$,એટલે કે $t_2 = \frac{\ln 2}{\lambda}$.$3$. સમયગાળાનો તફાવત $\Delta t = t_2 - t_1$:$\Delta t = \frac{\ln 2}{\lambda} - \frac{\ln(4/3)}{\lambda} = \frac{1}{\lambda} [\ln 2 - (\ln 4 - \ln 3)] = \frac{1}{\lambda} [\ln 2 - 2\ln 2 + \ln 3] = \frac{\ln(3/2)}{\lambda}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module