જો અજીતાએ $30$ ગુણની ગણિતની કસોટીમાં $10$ ગુણ વધુ મેળવ્યા હોત,તો આ ગુણના $9$ ગણા તેના વાસ્તવિક ગુણના વર્ગ જેટલા હોત. તેણે કસોટીમાં કેટલા ગુણ મેળવ્યા?

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} - 3x - 5 = 0$ ના બીજ શોધો.

એક મોટા ચોરસની પરિમિતિ નાના ચોરસની પરિમિતિ કરતાં $12\,m$ વધારે છે. નાના ચોરસના ક્ષેત્રફળના ત્રણ ગણા,મોટા ચોરસના ક્ષેત્રફળ કરતાં $11\,m^2$ વધારે છે. મોટા ચોરસની બાજુની લંબાઈ શોધો.

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $(k+1) x^{2}-2(k+3) x+(2 k+3)=0$

અવયવીકરણની રીત દ્વારા નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો:
$3x^{2} + 5\sqrt{5}x - 10 = 0$

એક શૂન્યતર ગુણોત્તરનો છેદ તેના અંશના બમણાથી એક ઓછો છે. જો ગુણોત્તર અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો $2 \frac{4}{15}$ હોય,તો તે ગુણોત્તર શોધો.