એક શૂન્યતર ગુણોત્તરનો છેદ તેના અંશના બમણાથી એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે અંશ $x$ છે. તો છેદ $2x - 1$ થાય. ગુણોત્તર $\frac{x}{2x - 1}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,ગુણોત્તર અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો $2 \frac{4}{15} = \frac{34}{

Vedclass · Accepted Answer

$3/5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે અંશ $x$ છે. તો છેદ $2x - 1$ થાય. ગુણોત્તર $\frac{x}{2x - 1}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,ગુણોત્તર અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો $2 \frac{4}{15} = \frac{34}{15}$ છે.તેથી,$\frac{x}{2x - 1} + \frac{2x - 1}{x} = \frac{34}{15}$.ધારો કે $y = \frac{x}{2x - 1}$. તો $y + \frac{1}{y} = \frac{34}{15}$.$15y^2 - 34y + 15 = 0$.$15y^2 - 25y - 9y + 15 = 0$.$5y(3y - 5) - 3(3y - 5) = 0$.$(5y - 3)(3y - 5) = 0$.તેથી,$y = 3/5$ અથવા $y = 5/3$.જો $y = 3/5$ હોય,તો $\frac{x}{2x - 1} = \frac{3}{5} \implies 5x = 6x - 3 \implies x = 3$. ગુણોત્તર $\frac{3}{2(3) - 1} = \frac{3}{5}$ છે.જો $y = 5/3$ હોય,તો $\frac{x}{2x - 1} = \frac{5}{3} \implies 3x = 10x - 5 \implies 7x = 5 \implies x = 5/7$. ગુણોત્તર $\frac{5/7}{2(5/7) - 1} = \frac{5/7}{3/7} = \frac{5}{3}$ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણનો ઉકેલ $R$ માં હોય,તો સામાન્ય સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $5x^{2} + 12x + 10 = 0$.

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $2x^{2} + x + 4 = 0$.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $6x^{2} + x - 2 = 0$.

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં: $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=-2$ $(x \neq 0)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module