समूह A में 7 लड़के और 3 लड़कियाँ हैं,जबकि समू | vedclass

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Question

(C) हमें कुल $4$ लड़कों और $4$ लड़कियों का चयन करना है,ताकि $5$ विद्यार्थी समूह $A$ से और $3$ विद्यार्थी समूह $B$ से हों।मान लीजिए $x_1, y_1$ समूह $A$

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(C) हमें कुल $4$ लड़कों और $4$ लड़कियों का चयन करना है,ताकि $5$ विद्यार्थी समूह $A$ से और $3$ विद्यार्थी समूह $B$ से हों।मान लीजिए $x_1, y_1$ समूह $A$ से चुने गए लड़कों और लड़कियों की संख्या है,और $x_2, y_2$ समूह $B$ से चुने गए लड़कों और लड़कियों की संख्या है।हमें प्राप्त होता है $x_1 + y_1 = 5$ और $x_2 + y_2 = 3$,जहाँ $x_1 + x_2 = 4$ और $y_1 + y_2 = 4$.संभावित स्थितियाँ:स्थिति $I$: $x_1=2, y_1=3$ (समूह $A$ से) और $x_2=2, y_2=1$ (समूह $B$ से): $\binom{7}{2} \binom{3}{3} 	imes \binom{6}{2} \binom{5}{1} = 21 	imes 1 	imes 15 	imes 5 = 1575$.स्थिति $II$: $x_1=3, y_1=2$ (समूह $A$ से) और $x_2=1, y_2=2$ (समूह $B$ से): $\binom{7}{3} \binom{3}{2} 	imes \binom{6}{1} \binom{5}{2} = 35 	imes 3 	imes 6 	imes 10 = 6300$.स्थिति $III$: $x_1=4, y_1=1$ (समूह $A$ से) और $x_2=0, y_2=3$ (समूह $B$ से): $\binom{7}{4} \binom{3}{1} 	imes \binom{6}{0} \binom{5}{3} = 35 	imes 3 	imes 1 	imes 10 = 1050$.कुल तरीके $= 1575 + 6300 + 1050 = 8925$.

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