આપેલ સુરેખ સમીકરણ $2x + 3y - 8 = 0$ માટે,બે ચલવાળું બીજું એવું સુરેખ સમીકરણ લખો કે જેથી આ બંને સમીકરણોની ભૌમિતિક રજૂઆત સંપાતી રેખાઓ હોય.

નીચેની સમસ્યા માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને લોપની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમના ઉકેલ શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો):
જો આપણે અંશમાં $1$ ઉમેરીએ અને છેદમાંથી $1$ બાદ કરીએ,તો અપૂર્ણાંક $1$ બની જાય છે. જો આપણે ફક્ત છેદમાં $1$ ઉમેરીએ,તો તે $\frac{1}{2}$ બની જાય છે. તો તે અપૂર્ણાંક કયો છે?

નીચેની સમસ્યા માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમનો ઉકેલ શોધો: 'પાંચ વર્ષ પછી,જેકબની ઉંમર તેના પુત્રની ઉંમર કરતાં ત્રણ ગણી હશે. પાંચ વર્ષ પહેલાં,જેકબની ઉંમર તેના પુત્રની ઉંમર કરતાં સાત ગણી હતી. તેમની હાલની ઉંમર કેટલી છે?'

એક હોડી $30\, km$ પ્રવાહની સામે અને $44\, km$ પ્રવાહની દિશામાં $10\, \text{કલાકમાં}$ કાપે છે. $13\, \text{કલાકમાં},$ તે $40\, km$ પ્રવાહની સામે અને $55\, km$ પ્રવાહની દિશામાં જઈ શકે છે. પ્રવાહની ઝડપ અને સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ શોધો.

નીચેના સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0$
$ax + by = a^2 + b^2$

$5x - y = 5$ અને $3x - y = 3$ સમીકરણોના આલેખ દોરો. આ રેખાઓ અને $y$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના યામ નક્કી કરો.