दिए गए रैखिक समीकरण 2x + 3y - 8 = 0 के लिए,दो | vedclass

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Question

(A) दो रैखिक समीकरणों $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के संपाती रेखाएँ होने के लिए शर्त $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{

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$4x + 6y - 16 = 0$

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(A) दो रैखिक समीकरणों $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के संपाती रेखाएँ होने के लिए शर्त $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ है।दिए गए समीकरण $2x + 3y - 8 = 0$ के लिए,$a_1 = 2, b_1 = 3, c_1 = -8$ है।दूसरा समीकरण ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए समीकरण को किसी भी शून्येतर अचर $k$ से गुणा कर सकते हैं। मान लीजिए $k = 2$ है।समीकरण को $2$ से गुणा करने पर,हमें $2(2x + 3y - 8) = 2(0)$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $4x + 6y - 16 = 0$ हो जाता है।शर्त की जाँच करने पर: $\frac{2}{4} = \frac{3}{6} = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2}$।चूँकि अनुपात समान हैं,इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। अतः,$4x + 6y - 16 = 0$ एक सही उत्तर है।

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$4x + py + 8 = 0$
$2x + 2y + 2 = 0$

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