આપેલ છે કે પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેય માત્ર મુખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને આપેલ છે કે $\cos ^{-1} x - \sin ^{-1} y = \alpha$. નિત્યસમ $\sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1} y$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $\cos ^

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપણને આપેલ છે કે $\cos ^{-1} x - \sin ^{-1} y = \alpha$. નિત્યસમ $\sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1} y$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $\cos ^{-1} x - (\frac{\pi}{2} - \cos ^{-1} y) = \alpha$ $\cos ^{-1} x + \cos ^{-1} y = \frac{\pi}{2} + \alpha$. અહીં $\alpha \in [-\frac{\pi}{2}, \pi]$ હોવાથી,$\frac{\pi}{2} + \alpha \in [0, \frac{3\pi}{2}]$ થશે. બંને બાજુ કોસાઇન (cosine) લેતા: $\cos(\cos ^{-1} x + \cos ^{-1} y) = \cos(\frac{\pi}{2} + \alpha)$ $xy - \sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} = -\sin \alpha$ $xy + \sin \alpha = \sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(xy + \sin \alpha)^2 = (1-x^2)(1-y^2)$ $x^2y^2 + 2xy \sin \alpha + \sin^2 \alpha = 1 - x^2 - y^2 + x^2y^2$ $x^2 + y^2 + 2xy \sin \alpha = 1 - \sin^2 \alpha$ $x^2 + y^2 + 2xy \sin \alpha = \cos^2 \alpha$. $\cos^2 \alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે,જે $\alpha = \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે મળે છે. આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે.

Similar Questions

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{2 a x}{a^2+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળો $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{\cot }^{ - 1}} \left( {\frac{{2\left( {\sum\limits_{k = 1}^n k } \right) - 1}}{3}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan (\cos ^{ - 1}x) = \sin (\cot ^{ - 1}\frac{1}{2})$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module