જો y=cos ^{-1}left(frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}ight)+\sin ^{-1}\left(\frac{2 a x}{a^2+x^2}ight)$.ધારો કે $x=a 	an 	heta$,તેથી $	heta=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 a}{x^2+a^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}ight)+\sin ^{-1}\left(\frac{2 a x}{a^2+x^2}ight)$.ધારો કે $x=a 	an 	heta$,તેથી $	heta=	an ^{-1}\left(\frac{x}{a}ight)$.પદાવલિમાં $x$ ની કિંમત મૂકતા:$y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-a^2 	an ^2 	heta}{a^2+a^2 	an ^2 	heta}ight) + \sin ^{-1}\left(\frac{2 a^2 	an 	heta}{a^2+a^2 	an ^2 	heta}ight)$$y=\cos ^{-1}\left(\frac{1-	an ^2 	heta}{1+	an ^2 	heta}ight) + \sin ^{-1}\left(\frac{2 	an 	heta}{1+	an ^2 	heta}ight)$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2	heta = \frac{1-	an^2	heta}{1+	an^2	heta}$ અને $\sin 2	heta = \frac{2	an	heta}{1+	an^2	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y=\cos ^{-1}(\cos 2 	heta) + \sin ^{-1}(\sin 2 	heta)$$y=2 	heta + 2 	heta = 4 	heta$.હવે $	heta = 	an ^{-1}\left(\frac{x}{a}ight)$ પાછા મૂકતા:$y=4 	an ^{-1}\left(\frac{x}{a}ight)$.હવે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = 4 \cdot \frac{1}{1+(\frac{x}{a})^2} \cdot \frac{1}{a}$$\frac{d y}{d x} = 4 \cdot \frac{a^2}{a^2+x^2} \cdot \frac{1}{a} = \frac{4 a}{a^2+x^2}$.

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{2 a x}{a^2+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$a>0$ માટે,જો $f(x)=ax+b$ એ $[-1,1]$ થી $[0,2]$ પરનું વ્યાપ્ત વિધેય હોય,તો $\cot \left[\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}\right]=$

જો $y = \sum_{k=1}^{6} k \cos^{-1} \left\{ \frac{3}{5} \cos kx - \frac{4}{5} \sin kx \right\}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\ln(e/x^2)}{\ln(ex^2)} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{3 + 2 \ln x}{1 - 6 \ln x} \right)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

જો $0 \leq A \leq \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2} \tan 2 A\right)+\tan ^{-1}(\cot A)+\tan ^{-1}(\cot ^{3} A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ અને $g(x) = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ હોય,તો $g(x)$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module