આપેલ છે કે પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયો ફક્ત મુખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1} \frac{3 x}{5}+\sin ^{-1} \frac{4 x}{5}=\sin ^{-1} x$સૂત્ર $\sin ^{-1} A + \sin ^{-1} B = \sin ^{-1} (A \sqrt{1-B^2} + B \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1} \frac{3 x}{5}+\sin ^{-1} \frac{4 x}{5}=\sin ^{-1} x$સૂત્ર $\sin ^{-1} A + \sin ^{-1} B = \sin ^{-1} (A \sqrt{1-B^2} + B \sqrt{1-A^2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin ^{-1}\left(\frac{3 x}{5} \sqrt{1-\frac{16 x^{2}}{25}}+\frac{4 x}{5} \sqrt{1-\frac{9 x^{2}}{25}}ight)=\sin ^{-1} x$દલીલોને સરખાવતા:$\frac{3 x}{5} \sqrt{1-\frac{16 x^{2}}{25}}+\frac{4 x}{5} \sqrt{1-\frac{9 x^{2}}{25}}=x$કિસ્સો $1$: $x=0$ એ ઉકેલ છે.કિસ્સો $2$: $x 
eq 0$,$x$ વડે ભાગતા:$\frac{3}{5} \sqrt{\frac{25-16 x^{2}}{25}} + \frac{4}{5} \sqrt{\frac{25-9 x^{2}}{25}} = 1$$3 \sqrt{25-16 x^{2}} + 4 \sqrt{25-9 x^{2}} = 25$$4 \sqrt{25-9 x^{2}} = 25 - 3 \sqrt{25-16 x^{2}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$16(25-9 x^{2}) = 625 + 9(25-16 x^{2}) - 150 \sqrt{25-16 x^{2}}$$400 - 144 x^{2} = 625 + 225 - 144 x^{2} - 150 \sqrt{25-16 x^{2}}$$150 \sqrt{25-16 x^{2}} = 450$$\sqrt{25-16 x^{2}} = 3$$25 - 16 x^{2} = 9 \Rightarrow 16 x^{2} = 16 \Rightarrow x^{2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1$મૂળ સમીકરણમાં $x=1, -1, 0$ તપાસતા,બધા જ ઉકેલ સંતોષે છે.આમ,$x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા $3$ છે.

Similar Questions

સરવાળો $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{\cot }^{ - 1}} \left( {\frac{{2\left( {\sum\limits_{k = 1}^n k } \right) - 1}}{3}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1}(\sin 100) + \cos ^{-1}(\cos 100) + \tan ^{-1}(\tan 100) + \cot ^{-1}(\cot 100)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{2 a x}{a^2+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^{-1} \left[ \cot \left( \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}} \right) + \cos ^{-1} \left( \frac{\sqrt{12}}{4} \right) + \sec ^{-1} \sqrt{2} \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}-\tan ^{-1} \frac{77}{36}=0$ અને $0 < \alpha < 13$ હોય,તો $\sin ^{-1}(\sin \alpha)+\cos ^{-1}(\cos \alpha)$ ની કિંમત $.........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module