दिया गया है कि घटनाएँ A और B इस प्रकार हैं कि | vedclass

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Question

(A) चूँकि घटनाएँ $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं,इसलिए $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{2} p$ होगा। प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करने पर: $P(A \c

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$\frac{1}{5}$

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(A) चूँकि घटनाएँ $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं,इसलिए $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{2} p$ होगा। प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करने पर: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{3}{5} = \frac{1}{2} + p - \frac{1}{2} p$ $\frac{3}{5} = \frac{1}{2} + \frac{p}{2}$ दोनों पक्षों से $\frac{1}{2}$ घटाने पर: $\frac{p}{2} = \frac{3}{5} - \frac{1}{2} = \frac{6-5}{10} = \frac{1}{10}$ $2$ से गुणा करने पर: $p = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

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दो स्वतंत्र घटनाओं $A$ और $B$ के लिए $P(A) = 0.3$ और $P(B) = 0.6$ दिया गया है। $P(A \text{ or } B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $P(A)=\frac{6}{11}, P(B)=\frac{5}{11}$ और $P(A \cup B)=\frac{7}{11}$ है,तो $P(A \cap B)$ ज्ञात कीजिए।

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