$A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ दी गई हैं जहाँ $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ तथा $P ( B )=p$
$\bar{p}$ का मान ज्ञात कीजिए यदि घटनाएँ स्वतंत्र हैं।
$A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ दी गई हैं जहाँ $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ तथा $P ( B )=p$
$\bar{p}$ का मान ज्ञात कीजिए यदि घटनाएँ स्वतंत्र हैं।
When $A$ and $B$ are independent, $P(A \cap B)=P(A) P(B)=\frac{1}{2} p$
It is known that, $P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$ $\Rightarrow \frac{3}{5}=\frac{1}{2}+p-\frac{1}{2} p$
$\Rightarrow \frac{3}{5}=\frac{1}{2}+\frac{p}{2}$
$\Rightarrow \frac{p}{2}=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$
$\Rightarrow p=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$
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ताश के $52$ पत्तों की एक सुमिश्रित गड्डी से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है। निम्नलिखित में से किन दशाओं में घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?
$E :$ 'निकाला गया पत्ता हुकुम का है
$F :$ 'निकाला गया पत्ता इक्का है'
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यदृच्छया चुने गये किसी लीप वर्ष में $53$ रविवार या $53$ सोमवार होने की प्रायिकता है
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एक ताश की गड्डी में से एक ताश का पत्ता यदृच्छया निकाला जाता है। इस पत्ते के लाल अथवा बेगम होने की प्रायिकता है
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यदि $A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हों कि $P\,(A + B) = \frac{5}{6},$ $P\,(AB) = \frac{1}{3}\,$ तथा $P\,(\bar A) = \frac{1}{2},$ तो घटनाएँ $A$ तथा $B$ हैं
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यदि ${A_1},\,{A_2},...{A_n}$ कोई $n$ घटनायें हैं, तो
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