આપેલ છે કે ત્રણ નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકતા અલગ-અલગ અંક મળે છે,તો તેમનો સરવાળો આઠ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પેટીમાં $1, 2, 3, \dots, 50$ નંબર અંકિત કરેલ $50$ ટિકિટો છે. તેમાંથી $5$ ટિકિટો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમને ચડતા ક્રમમાં $(x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5)$ ગોઠવવામાં આવે છે. $x_3 = 30$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ગણ $\{1, 2, 3, \dots, 1000\}$ માંથી બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે છે. તો $|x^4 - y^4|$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના -

$\left\{1, 2, \ldots, 10\right\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલી સંખ્યાઓમાંથી ન્યૂનતમ સંખ્યા $3$ હોય અથવા મહત્તમ સંખ્યા $7$ હોય તેની સંભાવના શોધો.

$6$ ધન અને $8$ ઋણ સંખ્યાઓ છે. જો યાદચ્છિક રીતે ચાર સંખ્યાઓ પસંદ કરીને તેમનો ગુણાકાર કરવામાં આવે,તો ગુણાકાર ઋણ સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક લોટરીમાં $1$ થી $90$ અંકની $90$ ટિકિટો છે. જો તેમાંથી $5$ ટિકિટો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલી ટિકિટોમાં $15$ અને $89$ નંબરની ટિકિટો હોવાની સંભાવના કેટલી થાય?