આપેલ છે કે frac{d}{d x}left(tan ^{-1} xright) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \frac{3 x^6-2 x^4+x^2-2}{x^2+1} d x$ ની કિંમત શોધવાની છે. અંશ $3x^6 - 2x^4 + x^2 - 2$ ને છેદ $x^2 + 1$ વડે ભાગાકાર કરતા: $3x^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{5} x^5-\frac{5}{3} x^3+6 x-8 	an ^{-1} x+c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \frac{3 x^6-2 x^4+x^2-2}{x^2+1} d x$ ની કિંમત શોધવાની છે. અંશ $3x^6 - 2x^4 + x^2 - 2$ ને છેદ $x^2 + 1$ વડે ભાગાકાર કરતા: $3x^6 - 2x^4 + x^2 - 2 = (x^2 + 1)(3x^4 - 5x^2 + 6) - 8$. તેથી,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int \left( 3x^4 - 5x^2 + 6 - \frac{8}{x^2+1} ight) d x$. દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = 3 \int x^4 d x - 5 \int x^2 d x + 6 \int 1 d x - 8 \int \frac{1}{x^2+1} d x$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $I = 3 \left( \frac{x^5}{5} ight) - 5 \left( \frac{x^3}{3} ight) + 6x - 8 	an^{-1} x + c$. $I = \frac{3}{5} x^5 - \frac{5}{3} x^3 + 6x - 8 	an^{-1} x + c$.

આપેલ છે કે $\frac{d}{d x}\left(\tan ^{-1} x\right)=\frac{1}{1+x^2}$ અને $\frac{d}{d x}\left(\sin h^{-1} x\right)=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$. તો $\int \frac{3 x^6-2 x^4+x^2-2}{x^2+1} d x=$

Similar Questions

$\int \sqrt{x^{2}+2 x+5} \, dx$ શોધો.

જો $\int {\frac{{dx}}{{{x^3}{{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{2/3}}}} = xf\left( x \right){{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{\frac{1}{3}}} + C} $ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો વિધેય $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\text{જો } \int \frac{2 e^{x}+3 e^{-x}}{4 e^{x}+7 e^{-x}} d x=\frac{1}{14}\left(u x+v \log _{e}\left(4 e^{x}+7 e^{-x}\right)\right)+C$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $u+v$ ની કિંમત .... થાય.

ધારો કે $I(x)=\int\frac{3dx}{(4x+6)(\sqrt{4x^{2}+8x+3})}$ અને $I(0)=\frac{\sqrt{3}}{4}+20$. જો $I(\frac{1}{2})=\frac{a\sqrt{2}}{b}+c$,જ્યાં $a, b, c \in N$ અને $gcd(a,b)=1$,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module